根据刑事诉讼法的规定，刑事拘留后执行逮捕的时间应当从刑事拘留措施执行时开始计算。刑事拘留措施的执行时间包括拘留开始之日，但不包括拘留结束之前的时间。
具体而言，刑事拘留后执行逮捕的时间计算应当遵循以下流程和事项：
根据刑事诉讼法第六十三条的规定，刑事拘留应当依法进行，拘留期限不得超过法定时间。一般情况下，刑事拘留期限最长不得超过一个月，但在特定情形下（如涉及重大案件、需要进一步调查等情况），可以经过批准延长，但延长期限总计不得超过三个月。
刑事拘留结束后，如果经过审查调查发现有立案追诉的必要，依照刑事诉讼法第六十四条规定，可以对犯罪嫌疑人执行逮捕。这种情况下，执行逮捕的时间应当从刑事拘留措施执行时开始计算。
继而，在执行逮捕过程中，应当严格遵守法定程序，确保犯罪嫌疑人的合法权益不受侵犯。根据刑事诉讼法第六十六条的规定，对于已经刑事拘留的犯罪嫌疑人，执行逮捕时必须出示逮捕证、告知逮捕理由等程序，确保逮捕行为的合法性。
最后，在整个刑事拘留和执行逮捕的过程中，需要严格依据法律规定行使权力，避免滥用拘留和逮捕措施。刑事诉讼法第六十七条明确规定，对于滥用拘留、逮捕职权的行为，应当依法追究责任，并赔偿因此给当事人造成的损失。