根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十七条规定，对刑事案件作出的判决、裁定或者不起诉决定不服的，当事人可以向依法设立的上一级人民法院或者上一级人民检察院提出申诉。刑事申诉办案程序是指在刑事案件中，当事人不服法院判决、裁定或者检察院不起诉决定，经过一定程序向上一级法院或者上一级检察院进行申诉，并最终得到合法确认或者纠正的一系列法律程序。
刑事申诉办案程序主要包括以下几个流程和事项：
一、申诉递交：当事人对法院判决、裁定或者检察院不起诉决定不服时，应当依法书面向上一级法院或者上一级检察院提出申诉请求。申诉请求应当包括对原判决、裁定或者不起诉决定的具体不服理由，以及要求上一级法院或者上一级检察院纠正的内容。
二、受理审查：上一级法院或者上一级检察院在收到申诉请求后，应当进行受理审查。受理审查的目的是验证申诉请求的合法性和符合性。如申诉请求符合法定条件，将受理申诉并组织相应程序进行调查核实。
三、调查核实：上一级法院或者上一级检察院会根据具体情况组织调查核实，包括对原案件的事实、证据等进行重新审查，以确定申诉请求的合理性和合法性。
四、法律审查：上一级法院或者上一级检察院将对调查核实结果进行法律审查，核实原判决、裁定或者不起诉决定是否错误，是否违法或者不当。
五、决定裁定：最终，上一级法院或者上一级检察院将依据调查核实和法律审查结果，作出裁定。裁定可以确认原判决、裁定或者不起诉决定，也可以纠正错误，改变原决定。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十六条规定，当事人向上一级法院提出申诉的，应当在原判决书、裁定书或者通知书送达之日起十五日内提出；当事人向上一级检察院提出申诉的，应当在检察院对原不起诉决定的通知书送达之日起十五日内提出。如逾期未提出，视为放弃申诉权。
在刑事申诉办案过程中，必须严格遵守法定程序，确保当事人的申诉权能够得到充分保障。同时，法院和检察院在处理申诉时，应当依法行使审查裁量权，保证裁决的公正、合法，维护司法权威和法制尊严。