成立收养关系的基本条件主要有收养关系当事人自愿签订收养协议的，被收养人找不到生父母的弃婴和儿童的、收养关系当事人按照法定要求办理收养公证的。
一、
几种成立收养关系的基本条件
收养人想要收养子女，必须经过法定的登记程序，收养关系才能成立。收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。
1.收养关系当事人愿意订立收养协议的，可以订立收养协议。
2.收养查找不到生父母的弃婴和儿童的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。
3.收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。
收养关系成立后，公安部门应当依照国家有关规定为被收养人办理户口登记。
二、
收养关系成立的法定程序
收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。收养登记的具体程序可以分为申请、审查及公告、登记三个步骤：
1.申请。收养关系当事人应当亲自到收养登记机关办理成立收养关系的登记手续，并向收养登记机关提交申请书和有关材料。
2.审查和公告。收养登记机关收到收养登记申请书及有关材料后，应当自次日起30日内进行审查。审查包括形式审查与实质审查两个方面。
3.登记。找法网提醒您，收养登记机关对收养的申请、所提交的证明材料进行审查后，对证明材料齐全有效、符合收养条件的，准予登记，发给收养登记证，收养关系自登记之日起成立;对不符合收养法规定条件的，不予登记，并对当事人说明理由。
三、
收养关系如何解除
收养人、送养人双方协商一致，解除收养关系的可以解除；养子女年满八周岁以上，养子女本人同意解除收养关系的；向人民法院提起诉讼解除收养关系，人民法院判决解除收养关系的，可以解除。
《中华人民共和国民法典》第一千一百一十四条
收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院提起诉讼。