根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第47条的规定，被刑事拘留的个人不具备代理律师的资格。在这种情况下，被刑事拘留的个人无法直接委托律师代理自己的事务。即便被刑事拘留，个人仍有权利委托亲属、朋友或其他人代为联系律师、咨询法律事务。
但需要注意的是，开具无犯罪记录证明一般情况下需要本人到公安局办理，委托他人代理的情况较为复杂，具体取决于当地公安机关的规定。在某些地区，公安机关可能要求申请人本人到场进行身份核实。因此，被刑事拘留的个人在申请无犯罪记录证明时可能会遇到一定的困难。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第33条的规定，被刑事拘留的个人有权保持与律师的联系，可以向律师咨询法律问题。在这种情况下，建议被刑事拘留的个人及时与律师联系，以获取适当的法律援助。
虽然被刑事拘留的个人不具备直接开具无犯罪记录证明的资格，但可以通过他人代为办理。同时，被刑事拘留的个人仍然享有与律师联系的权利，可以寻求法律援助。